Question

4．若集合A={x|y=lgx}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{3-x}}\right.＜0}\right\}$，则A∩B=（　　）

• A． $（-∞，-\frac{1}{2}）$
• B． （3，+∞）
• C． $（-∞，-\frac{1}{2}）∪（3，+∞）$
• D． （0，3）

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中y=lgx，得到x＞0，即A=（0，+∞），
由B中不等式变形得：（2x+1）（3-x）＜0，即（2x+1）（x-3）＞0，
解得：x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3，即B=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（3，+∞），
则A∩B=（3，+∞），
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．