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    19．已知角α终边经过点P（-1，-$\sqrt{2}$），则cosα=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    分析 由P的坐标求出P到原点的距离，再由任意角的余弦得答案．

    解答 解：由点P（-1，-$\sqrt{2}$），得|OP|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{3}$，
    ∴cosα=$\frac{-1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故答案为：$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义，是基础题．

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    9．已知函数f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，a≠1）是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值；
    （3）设函数g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，a≥8时，存在最大实数t，使得x∈（1，t]时-5≤g（x）≤5恒成立，请写出t与a的关系式．

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    10．已知△ABC的三个内角满足A：B：C=1：2：3，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，c=2，则b=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+6=2an+2n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an-2}是等比数列；
    （2）设bn=$\frac{n}{{a}_{n}-2}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），那么$\overrightarrow{EF}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{4}$ $\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{1}{3}$ $\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$D．$\frac{1}{2}$ $\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知M（-2，7）、N（10，-2），$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{PM}$，则P点的坐标为（　　）
    A．（-14，16）B．（22，-11）C．（6，1）D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．变力F（s）=$\frac{k}{s}$（k是常数）是路程s的反比例函数的图象如图所示，变力F（s）在区间[1，e]内做的功是3焦耳．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点M的极坐标为（$\sqrt{10}$，$\frac{π}{4}$），圆C的极坐标方程ρ=asinθ，且点M在圆C上，直线l的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}$（t为参数），
    （Ⅰ）求a的值及圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在四棱锥P-ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E-BCD的体积最大时，求二面角E-BD-C的大小．

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