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    10．已知△ABC的三个内角满足A：B：C=1：2：3，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，c=2，则b=$\sqrt{3}$．

    分析 A：B：C=1：2：3，A+B+C=π，解得B．再利用余弦定理即可得出．

    解答 解：∵A：B：C=1：2：3，A+B+C=π，
    解得B=$\frac{π}{3}$．
    由余弦定理可得：b2=12+22-2×2×1×$cos\frac{π}{3}$=3，
    解得b=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了余弦定理、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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