【题目】如图,中,,为线段上一点,且,让绕直线翻折到且使.
(Ⅰ)在线段上是否存在一点,使平面平面?请证明你的结论;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角.
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【题目】如图所示,三棱锥S一ABC中,△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形,二面角A﹣BC﹣S的大小为,若S,A,B,C四点都在球O的表面上,则球O的表面积为( )
A.πB.πC.πD.3π
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【题目】如图,焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆都过点,中心都在坐标原点,且椭圆与的离心率均为.
(Ⅰ)求椭圆与椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点M的互相垂直的两直线分别与,交于点A,B(点A、B不同于点M),当的面积取最大值时,求两直线MA,MB斜率的比值.
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【题目】如图,二面角中,,射线,分别在平面,内,点A在平面内的射影恰好是点B,设二面角、与平面所成角、与平面所成角的大小分别为,则( )
A.B.C.D.
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【题目】已知椭圆的短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的四个顶点,过E的左焦点F且不与坐标轴垂直的直线l与E交于A,B两点,线段AB的垂直平分线m与x轴,y轴分别交于M,N两点,交线段AB于点C.
(1)求E的方程;
(2)设O为坐标原点,记的面积为,的面积为,且,当时,求l的斜率的取值范围.
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【题目】已知椭圆,P是椭圆的上顶点,过点P作斜率为的直线l交椭圆于另一点A,设点A关于原点的对称点为B
(1)求面积的最大值;
(2)设线段PB的中垂线与y轴交于点N,若点N在椭圆内部,求斜率k的取值范围.
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