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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(    )

A.任意一个无理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个有理数,它的平方不是有理数

B

解析试题分析:∵命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”是特称命题
而特称命题的否定是全称命题将存在改为任意,结论是有理数改为无理数即可。
则命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数,它的平方不是有理数
故选B
考点:本试题主要考查的知识点是命题的否定。
点评:熟练掌握特称命题的否定方法“?x∈A,p(A)”的否定是“?x∈A,非p(A)”,是解答本题的关键。

练习册系列答案
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