练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：f（x）=|2x-1|+|2x-3|，解不等式f（x）≤5．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：化简函数的解析式，画出函数的图象，求得f（x）=5时x的值，可得不等式f（x）≤5的解集．
    解答： 解：∵f（x）=|2x-1|+|2x-3|=
    4x-4，x≥
    3
    2
    2，
    1
    2
    ≤x＜
    3
    2
    4-4x，x＜
    1
    2
    ，如图所示：
    令f（x）=5，可得
    x≥
    3
    2
    4x-4=5
    ，或
    x＜
    1
    2
    4-4x=5
    ，求得x=
    9
    4
    ，或 x=-
    1
    4
    ．
    故不等式f（x）≤5的解集为[-
    1
    4
    ，
    9
    4
    ]．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A是△ABC的一个内角，若sinA+cosA=
    7
    13
    ，则tanA等于（　　）
    A、
    12
    5
    B、-
    7
    12
    C、
    7
    12
    D、-
    12
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）已知函数f（A，C）=cos2
    A
    2
    +sin2
    C
    2
    -1，求f（A，C）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥DM，BN平方∠CBE，求证：MD=MN

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，与函数y=
    1
    		x
    定义域相同的函数为（　　）
    A、y=
    1
    x
    B、y=
    		x
    C、y=x-2
    D、y=lnx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆的半径和圆心坐标：x2+y2+2ax-b2=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以双曲线y2-x2=2的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（　　）
    A、x2+（y±2）2=2
    B、（x±2）2+y2=2
    C、x2+（y±2）2=4
    D、（x±2）2+y2=4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则点C1到平面A1ED的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CA
    =
    c
    ，
    CM
    =3
    c
    ，
    CN
    =-2
    b
    ，
    求：（1）2
    a
    +
    b
    -3
    c
    ；
        （2）满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m，n；
        （3）M，N的坐标及向量
    MN
    的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案