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    已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CA
    =
    c
    ，
    CM
    =3
    c
    ，
    CN
    =-2
    b
    ，
    求：（1）2
    a
    +
    b
    -3
    c
    ；
        （2）满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m，n；
        （3）M，N的坐标及向量
    MN
    的坐标．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义,平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）根据题意，求出向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，计算2
    a
    +
    b
    -3
    c
    即可；
    （2）由向量相等，其坐标对应相等，列出方程组，求出m、n的值；
    （3）设出M（x1，y1），N（x2，y2），根据向量相等，求出M、N的坐标，再求向量
    MN
    的坐标表示．
    解答： 解：（1）∵A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4），
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CA
    =
    c
    ，
    ∴
    a
    =（5，-5），
    b
    =（-6，-3），
    c
    =（1，8），
    ∴2
    a
    +
    b
    -3
    c
    =2（5，-5）+（-6，-3）-3（1，8）=（10-6-3，-10-3-24）=（1，-37）；
    （2）∵
    a
    =m
    b
    +n
    c
    ，
    ∴（5，-5）=m（-6，-3）+n（1，8），
    ∴
    -6m+n=5
    -3m+8n=-5
    ，
    解得m=-1，n=-1；
    （3）设M（x1，y1），N（x2，y2），
    ∵
    CM
    =3
    c
    ，
    CN
    =-2
    b
    ，
    即（x1+3，y1+4）=（3，24），（x2+3，y2+4）=（12，6）；
    ∴
    x1+3=3
    y1+4=24
    ，
    x2+3=12
    y2+4=6
    ；
    解得
    x1=0
    y1=20
    ，
    x2=9
    y2=2
    ；
    ∴M（0，20），N（9，2）；
    ∴向量
    MN
    =（9，-18）．
    点评：本题考查了平面向量的线性运算与坐标运算的问题，也考查了向量的相等问题以及解方程组的应用问题，是基础题．
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    已知：f（x）=|2x-1|+|2x-3|，解不等式f（x）≤5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    ②若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ③一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；
    ④一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；
    ⑤所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②③B、①③C、②③④D、④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD被两垂直线段EF，GH分割为四个小矩形，P是EF和GH的交点．若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，则∠HAF的大小是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①存在θ角使sinθ+cosθ＞
    3
    2
    ；
    ②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切；
    ③当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空；
    ④函数f（x）对任意的x∈R，满足f（x+2）=f（2-x）且f（1+x）+f（1-x）=0，则f（x）的一个周期为4．
    其中正确的有（写出所有可能结论的序号）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正项等比数列{an}的公比为q，且q≠1，a3，
    1
    2
    a5，a4    成等差数列，则
    a3+a5
    a4+a6
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，求（x+1）2+（y-1）2的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数①f（x）=sinx②f（x）=cosx③f（x）=e|x|④f（x）=|lnx|则输出的函数的个数为（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，3是3a与32b等比中项，
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    A、4
    B、3+2
    		2
    C、
    3+2
    		2
    2
    D、2

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