Question

执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数①f（x）=sinx②f（x）=cosx③f（x）=e^|x|④f（x）=|lnx|则输出的函数的个数为（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：程序框图

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：由已知中的程序框图，可知该程序的功能是输出满足条件：①是偶函数，②有零点的函数，逐一分析函数的奇偶性及零点是否存在可得答案．

解答： 解：由已知中的程序框图，可知该程序的功能是输出满足条件：
①是偶函数，②有零点的函数，
A中，f（x）=sinx，是奇函数，不满足条件①；
B中，f（x）=cosx，是偶函数且存在零点，满足两个条件；
C中，f（x）=e^|x|，是偶函数但不存在零点，不满足条件②；
D中，f（x）=|lnx|，是非奇非偶函数，不满足条件①；
故选：B

点评：本题考查的知识点是程序框图，函数的奇偶性，函数的零点，其中分析出程序的功能是解答的关键，属于基本知识的考查．