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    若sinθ=-
    3
    5
    ，θ是第四象限角，则sin
    θ
    2
    =
     
    ．
    考点：半角的三角函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得cosθ 的值，结合
    θ
    2
    是第二或第四象限角，利用半角公式求得sin
    θ
    2
     的值．
    解答： 解：∵sinθ=-
    3
    5
    ，θ是第四象限角，∴cosθ=
    		1-sin2θ
    =
    4
    5
    ．
    由 2kπ-
    π
    2
    ＜θ＜2kπ，k∈z，可得kπ-
    π
    4
    ＜
    θ
    2
    ＜kπ，∴
    θ
    2
    是第二或第四象限角，
    故sin
    θ
    2
    =±
    1-cosθ
    2
    =±
    		10
    10
    ，
    故答案为：±
    		10
    10
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		1+x
    +
    		1-x
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）设F（x）=
    a
    2
    •[f2（x）-2]+f（x）（a为实数），记函数F（x）在a＜0时的最大值g（a），若-m2+2tm+
    		2
    ≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an≠±1，a1=
    1
    2
    ，3（1-an+12）=2（1-an2），bn=1-an2，cn=an+12-an2（n∈N*），
    （1）证明数列{bn}是的等比数列，并求数列{bn}、{cn}的通项公式．
    （2）是否存在数列{cn}的不同项ci，cj，ck（i＜j＜k）使之成为的等差数列？若存在，请求出这样不同项ci，cj，ck（i＜j＜k）；若不存在，请说明理由．
    （3）是否存在最小的自然数M，对一切n∈N*都有（n-2）cn＜M恒成立？若存在，求出M的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，3），
    c
    =λ
    a
    +（1-2λ）
    b
    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经调查某地若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：
    y
    =0.245x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1og 
    1
    2
    cos2x的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①当a，b∈（1，+∞）时，不等式logab+logba≥2恒成立；
    ②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点M′在该圆上；
    ③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
    ④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    p：x2-1≥-1，q：4+2=7，则p且q为
     
    命题，p或q为
     
    命题（填“真”或“假”）

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