已知sinxcosx=$\frac{3}{8}$.且x∈($\frac{π}{4}$.$\frac{π}{2}$).则cosx-sinx=$-\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．已知sinxcosx=$\frac{3}{8}$，且x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则cosx-sinx=$-\frac{1}{2}$．

分析由已知得到cosx-sinx＜0，得到cosx-sinx=-$\sqrt{1-2sinxcosx}$，代入求值．

解答解：sinxcosx=$\frac{3}{8}$，且x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则cosx＜sinx，
所以cosx-sinx=-$\sqrt{1-2sinxcosx}$=-$\sqrt{1-2×\frac{3}{8}}=-\sqrt{\frac{1}{4}}=-\frac{1}{2}$；
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了三角函数式的化简求值；注意角度范围和三角函数符号．

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