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    13．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，3）

    分析 求出A中不等式的解集，找出A与B的交集即可．

    解答 解：集合A={x|x2+2x-3＜0}=（-3，1），B={x|0＜x＜3}=（0，3），则A∩B=（0，1），
    故选：A

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，棱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将棱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，$DM=3\sqrt{2}$．

    （Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求三棱锥M-ABD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow c$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），$（\overrightarrow c-2\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$，则|$\overrightarrow c$|的最大值为（　　）
    A．0B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图在直角梯形BB1C1C中，∠CC1B1=90°，BB1∥CC1，CC1=B1C1=2BB1=2，D是CC1的中点．四边形AA1C1C可以通过直角梯形BB1C1C以CC1为轴旋转得到，且二面角B1-CC1-A为120°．
    （1）若点E是线段A1B1上的动点，求证：DE∥平面ABC；
    （2）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≥1}\\{3x+y≤3}\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若直线y-2=a（x+2）与D有公共点，则a的取值范围是$-\frac{2}{3}≤$a≤$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．以下命题：
    ①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
    ②命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    ③对于命题p：?x＞0，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x≤0，均有x2+x+1≥0
    ④若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
    其中正确命题的序号为①②④（把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知直线a、b和平面α、β，下列命题中假命题的是①②③④（只填序号）．
    ①若a∥b，则a平行于经过b的任何平面；
    ②若a∥α，b∥α，则a∥b；
    ③若a∥α，b∥β，且α⊥β，则a⊥b；
    ④若α∩β=a，且b∥α，则b∥a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义新运算：$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若函数$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$，则下列结论不正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）的最小正周期为π
    B．函数y=f（x）的一个对称中心为$（\frac{7π}{12}，\frac{1}{2}）$
    C．函数y=f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上单调递增
    D．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象对应的函数为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知f（x）为偶函数，g（x）=f（x）+x3，且g（2）=10，则g（-2）=-6．

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