Question

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin12°，cos12°，-1），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=2．

Answer 1

分析 若空间向量$\overrightarrow{a}$=（x，y，z），则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}{+z}^{2}}$，根据空间向量的坐标运算求出即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（sin12°，cos12°，-1），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{（sin12°）}^{2}{+（cos12°）}^{2}{+（-1）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了空间向量的坐标运算，熟练掌握运算公式是解题的关键，本题是一道基础题．