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16.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.y=x3B.y=ln|x|C.y=-x2D.y=2x

分析 根据奇函数、偶函数的定义,及对数函数和二次函数的单调性便可判断每个函数的奇偶性,以及在(0,+∞)上的单调性,从而找出正确选项.

解答 解:A.y=x3是奇函数,不是偶函数,∴该选项错误;
B.y=ln|x|的定义域为{x|x≠0},且ln|-x|=ln|x|;
∴该函数为偶函数;
x>0时,y=ln|x|=lnx为增函数;
∴该选项正确;
C.y=-x2在(0,+∞)上单调递减,∴该选项错误;
D.指数函数y=2x的图象不关于y轴对称,不是偶函数,∴该选项错误.
故选B.

点评 考查奇函数和偶函数的定义,偶函数图象的对称性,以及对数函数、二次函数的单调性,并熟悉二次函数和指数函数的图象.

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