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    6．在等比数列{an}中，已知第1项到第10项的和为9，第11项到第20项的和为36，则前40项的和为360．

    分析 设等比数列{an}的前n项和为Sn，则S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍然成等比数列．即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的前n项和为Sn，则S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍然成等比数列．
    即9，36-9，S30-36，S40-S30仍然成等比数列．
    ∴272=9（S30-36），27（S40-S30）=$（{S}_{30}-36）^{2}$，
    解得S30=117，S40=360．
    故答案为：360．

    点评 本题考查了等比数的前n项和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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