Question

1．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1过点（-1，2），则该双曲线的渐近线方程为（　　）

• A． y=±$\frac{5\sqrt{2}}{2}$
• B． y=±x
• C． y=±$\sqrt{2}$x
• D． y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

Answer 1

分析 求出双曲线方程，然后求出渐近线的方程即可．

解答 解：双曲线$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1过点（-1，2），
可得$\frac{{2}^{2}}{2}-\frac{{（-1）}^{2}}{{a}^{2}}=1$，解得a=1，
双曲线$\frac{{y}^{2}}{2}$-x²=1的渐近线方程为：y=±$\sqrt{2}$x．
故选：C．

点评 本题考查双曲线方程的简单性质的应用，考查计算能力．