Question

19．已知圆C：x²+y²-4x+2y+2=0与直线l：3x-4y-1=0，解答下列问题：
（1）求圆心坐标与半径；
（2）判断圆C与直线l之间的位置关系．

Answer 1

分析 （1）将圆的一般方程化成圆的标准方程，即可得到所求圆心坐标与半径；
（2）求出圆心到直线的距离与半径比较，即可判断圆C与直线l之间的位置关系．

解答 解：（1）将圆x²+y²-4x+2y+2=0化成标准方程，得（x-2）²+（y+1）²=3，
∴圆表示以C（2，-1）为圆心，半径r=$\sqrt{3}$的圆；
（2）圆心到直线的距离d=$\frac{|6+4-1|}{\sqrt{9+16}}$=1.8$＞\sqrt{3}$，
∴圆C与直线l相离．

点评 本题考查了由圆的一般方程化圆的标准方程，利用圆的标准方程求圆心的坐标，考查直线与圆的位置关系，属于基础题．