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    5．工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为${\;}_{y}^{∧}$=50+80x，下列判断正确的是（　　）
    A．劳动生产率为1000元时，工资为50元
    B．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元
    C．劳动生产率提高1000元时，工资提高80元
    D．劳动生产率为1000元时，工资为80元

    分析 根据所给的线性回归方程，劳动生产率为1千元时，工资约为130元；当x增加1时，y要增加80元，从而可得结论．

    解答 解：∵回归直线方程为$\widehat{y}$=80x+50，
    ∴劳动生产率为1千元时，工资约为130元，故A，D错误；
    当x增加1时，y要增加80元，
    ∴劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元，故C正确，B错误；
    故选：C．

    点评 本题考查线性回归方程的应用，解题的关键是理解线性回归方程系数的含义．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知a∈R，函数f（x）满足f（2x）=x2-2ax+a2-1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f（x）在$[{2^{a-1}}，{2^{{a^2}-2a+2}}]$上的值域为[-1，0]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若${（1+3x）^{2017}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，则$\frac{a_1}{3}-\frac{a_2}{3^2}+\frac{a_3}{3^3}+…+{（-1）^{n-1}}\frac{a_n}{3^n}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{3^{2017}}}}$的值为（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某医疗科研项目对5只实验小白鼠体内的A、B两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表：
    指标1号小白鼠2号小白鼠3号小白鼠4号小白鼠5号小白鼠
    A57698
    B22344
    （1）若通过数据分析，得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求B项指标数据y关于A项指标数据x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）现要从这5只小白鼠中随机抽取3只，求其中至少有一只B项指标数据高于3的概率．
    参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．根据如下样本数据
    345678
    y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
    得到的回归方程为${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_{b}^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，则（　　）
    A．${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_{b}^{∧}$＞0B．${\;}_{a}^{∧}$＞0，${\;}_{b}^{∧}$＜0C．${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_{b}^{∧}$＞0D．${\;}_{a}^{∧}$＜0，${\;}_{b}^{∧}$＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
    A．18B．22C．21D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）-1$在一个周期内的图象是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，求数列{an}的通项公式．勤于思考的小红设计了下面两种解题思路，请你选择其中一种并将其补充完整．
    思路1：先设n的值为1，根据已知条件，计算出a1=1，a2=3，a3=7．
    猜想：an=2n-1
    然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
    ①当n=1时，a1=21-1，猜想成立
    ②假设n=k（k∈N*）时，猜想成立，即ak=2k-1．
    那么，当n=k+1时，由已知Sn=2an-n，得Sk+1=2ak+1-（k+1）．
    又Sk=2ak-k，两式相减并化简，得ak+1=2k+1-1（用含k的代数式表示）．
    所以，当n=k+1时，猜想也成立．
    根据①和②，可知猜想对任何k∈N*都成立．
    思路2：先设n的值为1，根据已知条件，计算出a1=1．
    由已知Sn=2an-n，写出Sn+1与an+1的关系式：Sn+1=2an+1-（n+1），
    两式相减，得an+1与an的递推关系式：an+1=2an+1．
    整理：an+1+1=2（an+1）．
    发现：数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列．
    得出：数列{an+1}的通项公式an+1=2n，进而得到an=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=x2-|x|的值域是[$-\frac{1}{4}$，+∞）．

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