Question

【题目】自2017年起，部分省、市陆续实施了新高考，某省采用了“”的选科模式，即：考试除必考的语、数、外三科外，再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中，任意选取三科参加高考，为了调查新高考中考生的选科情况，某地区调查小组进行了一次调查，研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中，选物理的考生与不选物理的考生人数相同，其中选物理且选化学的人数占选物理人数的，在不选物理的考生中，选化学与不选化学的人数比为.

（1）若在此次调查中，选物理未选化学的考生有100人，试完成下面的列联表：

	选化学	不选化学	合计（人数）
选物理
不选物理
合计（人数）

（2）根据第（1）问的数据，能否有99%把握认为选择化学与选择物理有关？

（3）若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为选化学与选物理有关，则选物理又选化学的人数至少有多少？（单位：千人；精确到0.001）

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）列联表详见解析（2）有99%把握认为选择化学与选择物理有关（3）至少有11.943千人

【解析】

（1）根据题意，即可求得表格中缺失的数据；

（2）结合列联表，计算，即可进行判断；

（3）设选物理又选化学的人数为千人，据此重新求得列联表，以及，根据其大于等于，即可求得结果.

（1）列联表如下：

	选化学	不选化学	合计（人数）
选物理	150	100	250
不选物理	50	200	250
合计（人数）	200	300	500

（2）由列联表可知，

所以有99%把握认为选择化学与选择物理有关.

（3）设选物理又选化学的人数为千人，则列联表如下：

	选化学	不选化学	合计（人数）
选物理
不选物理
合计（人数）

所以，

在犯错误概率不超过0.01的前提下，则，即，解得（千人），所以选物理又选化学的人数至少有11.943千人.