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    【题目】德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入,则输出的结果是( )

    A.B.

    C.D.

    【答案】B

    【解析】

    执行给定的程序框图，输入，逐次循环，找到计算的规律，即可求解.

    由题意，执行给定的程序框图，输入，可得：

    第1次循环：；

    第2次循环：；

    第3次循环：；

    第10次循环：，

    此时满足判定条件，输出结果，

    故选：B.

    练习册系列答案
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    【题目】某市垃圾处理厂的垃圾年处理量（单位：千万吨）与资金投入量x（单位：千万元）有如下统计数据：

    2012年

    2013年

    2014年

    2015年

    2016年

    资金投入量x（千万元）

    1.5

    1.4

    1.9

    1.6

    2.1

    垃圾处理量y（千万吨）

    7.4

    7.0

    9.2

    7.9

    10.0

    （1）若从统计的5年中任取2年，求这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0（千万吨）的概率；

    （2）由表中数据求得线性回归方程为，该垃圾处理厂计划2017年的垃圾处理量不低于9.0千万吨，现由垃圾处理厂决策部门获悉2017年的资金投入量约为1.8千万元，请你预测2017年能否完成垃圾处理任务，若不能，缺口约为多少千万吨？

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    【题目】已知数列的前项和为，且满足，，设，则以下四个命题：（1）是等差数列；（2）中最大项是；（3）通项公式是；（4）.其中真命题的序号是______.

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    【题目】已知函数，.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数值.

    （3）当时，若存在实数且，使得，求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若对任意的，都有成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列关于独立性检验的叙述

    ①常用等高条形图表示列联表数据的频率特征；

    ②独立性检验依据小概率原理；

    ③独立性检验的结果是完全正确的；

    ④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，与有关系的把握程度就越大.

    其中叙述正确的个数为（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）设是线段上的动点，当点到平面距离最大时，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】自2017年起，部分省、市陆续实施了新高考，某省采用了“”的选科模式，即：考试除必考的语、数、外三科外，再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中，任意选取三科参加高考，为了调查新高考中考生的选科情况，某地区调查小组进行了一次调查，研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中，选物理的考生与不选物理的考生人数相同，其中选物理且选化学的人数占选物理人数的，在不选物理的考生中，选化学与不选化学的人数比为.

    （1）若在此次调查中，选物理未选化学的考生有100人，试完成下面的列联表：

    选化学

    不选化学

    合计（人数）

    选物理

    不选物理

    合计（人数）

    （2）根据第（1）问的数据，能否有99%把握认为选择化学与选择物理有关？

    （3）若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为选化学与选物理有关，则选物理又选化学的人数至少有多少？（单位：千人；精确到0.001）

    附：.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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