【题目】某市垃圾处理厂的垃圾年处理量（单位：千万吨）与资金投入量x（单位：千万元）有如下统计数据：
2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
资金投入量x（千万元） | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾处理量y（千万吨） | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
（1）若从统计的5年中任取2年，求这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0（千万吨）的概率；
（2）由表中数据求得线性回归方程为
，该垃圾处理厂计划2017年的垃圾处理量不低于9.0千万吨，现由垃圾处理厂决策部门获悉2017年的资金投入量约为1.8千万元，请你预测2017年能否完成垃圾处理任务，若不能，缺口约为多少千万吨？
【答案】（1）
（2）不能完成垃圾处理任务，缺口约为0.3千万吨.
【解析】
（1）确定从统计的5年中任取2年的基本事件个数，2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0（千万吨）的基本事件个数，即可求出所求的概率；
（2）先由题意求出线性回归方程，再令
，即可得到结论.
解（1）从统计的5年垃圾处理量中任取2年的基本事件共10个：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中垃圾处理量至少有一年不低于8.0（千万吨）的基本事件有6个：，，，，，.
所以，这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0（千万吨）的概率为
.
（2）
，
，
因为直线
过样本中心点
，
所以
，解得
，
所以
，
当时，
，
所以不能完成垃圾处理任务，缺口约为0.3千万吨.
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【题目】为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ( )
A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为：
.
（1）求直线和曲线
的直角坐标方程；
（2）
，直线和曲线交于
、
两点，求
的值.
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【题目】近几年
市加大雾霾治理的投入，空气质量与前几年相比有了很大改善，并于
年市入选中国空气优良城市
.已知该市设有
个监测站用于监测空气质量指数（
），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有
、
、
个监测站，并以个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量.
（1）若某日播报的为
，已知轻度污染区平均值为
，中度污染区平均值为
，求重度污染区平均值；
（2）如图是年
月份
天的的频率分布直方图，月份仅有
天在
内.
①某校参照官方公布的，如果周日小于
就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；
②环卫部门从月份不小于
的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值在
的天数的概率.
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【题目】2019年“两会”报告指出，5G在下半年会零星推出，2020年有望实现大范围使用。随着移动通信产业的发展，全球移动宽带（
，简称
）用户数已达54亿，占比70%（用户比例简称渗透率），但在部分发展中国家该比例甚至低于20%。
|
| 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
（1）现对140个发展中国家进行调查，发现140个发展中国家中有25个国家MBB基站覆盖率小于80%，其中渗透率低于20%的有15个国家，而基站覆盖率大于80%的国家中渗透率低于20%的有25个国家.由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为渗透率与
基站覆盖率有关；
（2）基站覆盖率小于80%，其中渗透率低于20%的国家中手机占居民人均收入比例和资费居民人均收入比例如茎叶图所示，请根据茎叶图求这些国家中的手机占居民人均收入比例的中位数和资费居民人均收入比例平均数；
（3）根据以上数据判断，若要提升渗透率，消除数字化鸿沟，把数字世界带入每个人，需要重点解决哪些问题。
附：参考公式：
；其中
．
临界值表：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】某超市举办酬宾活动，单次购物超过
元的顾客可参与一次抽奖活动，活动规则如下：盒子中装有大小和形状完全相同的
个小球，其中
个红球、
个白球和个黑球，从中不放回地随机抽取个球，每个球被抽到的机会均等.每抽到
个红球记
分，每抽到个白球记
分，每抽到个黑球记分.如果抽取个球总得分
分可获得
元现金，总得分低于分没有现金，其余得分可获得
元现金.
（1）设抽取个球总得分为随机变量
，求随机变量的分布列；
（2）设每位顾客一次抽奖获得现金
元，求的数学期望.
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【题目】德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入
,则输出的结果是( )
A.
B.
C.
D.
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