Question

【题目】近几年市加大雾霾治理的投入，空气质量与前几年相比有了很大改善，并于年市入选中国空气优良城市.已知该市设有个监测站用于监测空气质量指数（），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有、、个监测站，并以个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量.

（1）若某日播报的为，已知轻度污染区平均值为，中度污染区平均值为，求重度污染区平均值；

（2）如图是年月份天的的频率分布直方图，月份仅有天在内.

①某校参照官方公布的，如果周日小于就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；

②环卫部门从月份不小于的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值在的天数的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）设重度污染区平均值为，根据题意得出关于的等式，即可求得的值；

（2）①根据频率分布直方图计算出不小于的天数，进而利用古典概型的概率公式和对立事件的概率公式可求得所求事件的概率；

②记在上的天的编号为、、、、，在上的天的编号为、，列举出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

（1）设重度污染区平均值为，，；

（2）①在上的有天，

在上的有天，

在上的有天，

所以月份不小于的共天.

即能参加户外活动的概率为；

②由①在上的天的编号为、、、、，在上的天的编号为、，

从天中抽取两天的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共种情况.

满足条件的基本事件有：、、、、、、、、、，共种，

所以，抽取的这两天中值在的天数的概率为.