Question

【题目】某车站每天上午发出两班客车，每班客车发车时刻和发车概率如下：第一班车：在8:00，8:20，8:40发车的概率分别为，，；第二班车：在9:00，9:20，9:40发车的概率分别为，，．两班车发车时刻是相互独立的，一位旅客8:10到达车站乘车．求：

（1）该旅客乘第一班车的概率；

（2）该旅客候车时间（单位：分钟）的分布列．

Answer 1

【答案】(1);(2)见解析.

【解析】

(1) 第一班车若在8:20，8:40发车则旅客能乘到,这两个事件是互斥的,即可求出概率.

(2)由题意知候车时间的可能取值为10,30,50,70,90，根据条件中所给的各个事件的概率,和两班车发出时刻是相互独立的,得到各个变量对应的概率,即可求出分布列.

解:(1)设”乘坐的是8:20的那一班”, ”乘坐的是8:40的那一班”,”乘第一班车”

则

因此, 旅客乘第一班车的概率为.

(2)设 为候车时间,则 由题意知

,,

,

故的分布列为

	10	30	50	70	90