[题目]为纪念“五四运动 100周年.某校团委举办了中国共产主义青年团知识宣讲活动活动结束后.校团委对甲.乙两组各10名团员进行志愿服务次数调查.次数统计结果用茎叶图记录如下.乙组记录中有一个数据模糊.无法确认.在图中以表示．(1)若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值.求图中所有可能的取值,(2)团委决定对甲.乙两组中服务� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为纪念“五四运动”100周年，某校团委举办了中国共产主义青年团知识宣讲活动活动结束后，校团委对甲、乙两组各10名团员进行志愿服务次数调查，次数统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．

（1）若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值，求图中所有可能的取值；

（2）团委决定对甲、乙两组中服务次数超过15次的团员授予“优秀志愿者”称号设，现从所有“优秀志愿者”里任取3人，求其中乙组的人数的分布列和数学期望．

【答案】（1）的取值为0或1或2．（2）见解析，

【解析】

（1）根据甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值列不等式，由此求得的可能取值.

（2）根据超几何分布的分布列计算公式，计算出分布列并求得数学期望.

（1）甲组10名团员服务次数的平均值为，

乙组10名团员服务次数的平均值为．

由题意得，即．

故图中的取值为0或1或2．

（2）由图知，甲组“优秀志愿者”有2人，乙组“优秀志愿者”有3人．

由题意，随机变量的所有可能取值为1，2，3，

则．

所以的分布列为

	1	2	3

故．

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睡眠时间（小时）
男生	5	6	12	12	8	5	2
女生	0	2	6	18	12	10	2

请根据上面表格回答下列问题：

（1）请分别估计出该校男生和女生的平均睡眠时间；

（2）从此样本中的睡眠状态最佳的学生中按性别分层抽样抽取5人，再将5人随机分成两部分，一部分有3人进行深度睡眠时间测试，另一部分有2人进行入睡速度测试，求恰有一个男生进行深度睡眠时间测试的概率.

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