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    9．已知命题p：1∈{x|x2＜a}，q：2∈{x|x2＜a}，则“p且q”为真命题时，a的取值范围是a＞4．

    分析 若“p且q”为真命题，则命题p，q均为真命题，结合元素与集合的关系，可得a的取值范围．

    解答 解：若“p且q”为真命题，则命题p，q均为真命题，
    若1∈{x|x2＜a}，则1＜a，
    若2∈{x|x2＜a}，则4＜a，
    综上可得：a＞4，
    故答案为：a＞4

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式解法，元素与集合的关系，复合命题，难度不大，属于基础题．

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    A．$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$B．$（-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$D．$（\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}）$

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    4．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若直线l与椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围；  
    （3）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．

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    A．m＜-2或m＞5B．-5＜m＜2C．-2＜m＜5D．m＜-5或m＞2

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    1．已知正方形ABCD的边长为2，直线MN过正方形的中心O交线段AD，BC于M，N两点，若点P满足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值为-1．

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    18．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$a（x-1）（a∈R））．
    （1）若a=-4，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x∈（1，+∞），函数f（x）的图象始终在x轴的下方，求实数a的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1），h（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
    （1）当k=1时，求函数y=f（x）+g（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）=2g（x）仅有一个实根，求实数k的取值集合；
    （3）设p（x）=h（x）+$\frac{mx}{1+x}$在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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