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    已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=3，且
    a
    •
    b
    =-12，则
    a
    在
    b
    上的投影=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的投影的概念可得
    a
    在
    b
    上的投影为
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ，代入数据即可得到．
    解答： 解：已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=3，且
    a
    •
    b
    =-12，
    由向量的投影概念可得
    a
    在
    b
    上的投影为
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    =
    -12
    3
    =-4，
    故答案为：-3．
    点评：本题考查向量中一个向量在另一个向量上的投影的求法，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（10，-5），
    b
    =（3，2），
    c
    =（-2，2），试用
    b
    ，
    c
    表示
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
    （1）求证：FG∥AC；
    （2）若CG=1，CD=4．求
    DE
    GF
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2-ax-2经过点B．
    （1）求点B的坐标及a的值；
    （2）在x轴下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，△ABM的面积为S，求S关于m的关系是，并写出自变量m的取值范围
    （3）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，AB，AC的长度均为1，它们的夹角为60°，则|
    AB
    +2
    CA
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-x2+ax．
    （1）若函数f（x）在（0，1]上单调递增，试求a的取值范围；
    （2）设函数f（x）在点C（x0，f（x0））（x0为非零常数）处的切线为l，证明：函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=
    		3
    ，在线段A1C1上有一点Q，且C1Q=
    1
    3
    C1A1，求平面QDC与平面A1DC所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对于任意的实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若f（2）=1，对任意实数t，不等式f（t2+1）-f（t2-kt+1）≤2恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用定义证明函数f（x）=1-
    2
    x
    在（0，+∞）上是增函数．

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