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    用定义证明函数f（x）=1-
    2
    x
    在（0，+∞）上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据增函数的定义，设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，通过作差的方法证明f（x1）＜f（x2）即可．
    解答： 证明：设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则：
    f(x1)-f(x2)=
    2(x1-x2)
    x1x2
    ；
    ∵x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2；
    ∴x1-x2＜0，x1x2＞0；
    ∴f（x1）＜f（x2）；
    ∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．
    点评：考查增函数的定义，以及根据增函数的定义证明函数为增函数的方法与过程．
    练习册系列答案
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    已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=3，且
    a
    •
    b
    =-12，则
    a
    在
    b
    上的投影=
     
    ．

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    若不等式（a-a2）•（x2+1）+x≤0对一切x∈[（0，2]恒成立，则a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，
    1-
    		3
    2
    ）
    B、[
    1+
    		3
    2
    ，+∞）
    C、[
    1-
    		3
    2
    ，
    1+
    		3
    2
    ]
    D、（-∞，
    1-
    		3
    2
    ]∪[
    1+
    		3
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    和
    b
    的长度分别为4和3，夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |的值为（　　）
    A、37
    B、13
    C、
    		37
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=55，b=16，且
    1
    2
    absinC=220
    		3
    ，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与平面α平行，则下列结论错误的是（　　）
    A、直线l与平面α没有公共点
    B、存在经过直线l的平面与平面α平行
    C、直线l与平面α内的任意一条直线平行
    D、直线l上所有的点到平面α的距离都相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=1，an3+an2（1-an+1）+1=an+1（n∈N+）；
    （1）证明：an+1＞an；
    （2）若bn=（1-
    an2
    an+12
    ）
    1
    an
    ，证明：0＜
    n
    k-1
    bk＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos2x+1，x∈（0，π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A、（π，2π）
    B、（0，π）
    C、（
    π
    2
    ，π    ）
    D、（0，
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均不为0的数列{an}中，若a1=1，a2=
    1
    3
    ，2anan+2=an+1an+2+anan+1（n∈N），则A2015=（　　）
    A、
    1
    4027
    B、
    1
    4028
    C、
    1
    4029
    D、
    1
    4031

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