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    用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据题意，所得圆柱的母线长为矩形的一条边，而矩形的另一边长等于圆柱的底面圆的周长．由此利用圆的周长公式与圆柱体积公式，结合分类讨论进行计算，可得所求圆柱的体积．
    解答： 解：根据题意，可得圆柱的母线与矩形的一边相等．
    设圆柱的底面半径为r，线线长为l，高为h，
    ①当圆柱的母线长为8时，底面圆的周长为12，可得2πr=12，解得r=
    6
    π
    ．
    ∵圆柱的高h与母线l相等，即h=8，
    ∴圆柱的体积为V=πr2h=π•（
    6
    π
    ）2•8=
    288
    π
    ；
    ②当圆柱的母线长为12时，底面圆的周长为8，
    用类似①方程算出r=
    4
    π
    ，h=12，圆柱的体积为V=π•（
    4
    π
    ）2•12=
    192
    π
    ．
    综上所述，该圆柱的体积是
    288
    π
    或
    192
    π
    ．
    故答案为：
    288
    π
    或
    192
    π
    点评：本题将矩形围成圆柱的侧面，求得到圆柱的体积．着重考查了旋转体的侧面展开图、圆的面积公式、圆柱体积公式等知识，属于基础题．
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    π
    3
    ．
    （1）求
    c
    a
    的值；
    （2）若边长c=2，解关于x的不等式asinx-bcosx＜2．

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    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    表示的平面区域记为C．
    （1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；
    （2）求平面区域C的面积．

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