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    14．已知圆O1：（x+1）2+（y-1）2=25与圆O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦长为8，求b的值．

    分析 连结两圆圆心，则由垂径定理可求出圆心距，根据两点间的距离列方程求出b．

    解答 解：设两圆交于A，B两点，AB中点为C，则O1A=5，O2A=$\sqrt{65}$，AC=4，
    ∴O1C=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，O2C=$\sqrt{65-{4}^{2}}$=7，
    ∵O1（-1，1），O2（5，b），∴O1O2=$\sqrt{（-1-5）^{2}+（{1-b）}^{2}}$=10．
    ∴b=-7或9．

    点评 本题考查了圆与圆的位置关系，垂径定理，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知P是抛物线C：x2=4y上一动点，直线l：y=x-2．
    （1）求点P到直线l的最小距离；
    （2）当P到直线l的距离最小时，求以点P为圆心且与抛物线C准线相切的圆方程．

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    5．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最大值为4．

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    2．如图是一正方体，则其缩小的展开图是（　　）
    A．B．C．D．

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    9．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且5sin$\frac{c}{2}$=cosC+2．
    （1）求tan（A+B）的值；
    （2）若$\frac{tanA}{tanB}$+1=$\frac{4c}{\sqrt{3}b}$，c=2．求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．平面直角坐标系xOy中，直线y=5与抛物线C：x2=2py（p＞0）交于点A，B，若△OAB的垂心为C的焦点，则p的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点（x0，2）（x0+$\frac{3}{2}$，-2）（x0＞0）上分别取得最大值和最小值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求方程f（x）=a（1＜a＜2），在[0，9]内的所有实数根之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知点A（2，-1，5），B（t，t+1，t-1），则|AB|取得最小值时，t的值等于（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．3$\sqrt{2}$C．$\sqrt{30}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．△ABC的三边a，b，c对应的三个角分别为A，B，C．
    ①若acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形；
    ②若acosB=bcosA，则△ABC为等腰三角形；
    ③若a=bcosC，则△ABC为直角三角形．

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