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    2．如图是一正方体，则其缩小的展开图是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 分别把四个选项中的表面展开图还原后与原正方体比较，由此能求出结果．

    解答 解：在A中：还原后的图形如下图，与原图不一致，故A不成立．

    在B中：还原后的图形如下图，与原图不一致，故B不成立．

    在C中：还原后的图形如下图，与原图不一致，故C不成立．

    在D中：还原后的图形如下图，与原图一致，故D成立．

    故选：D．

    点评 本题考查正方体的展开图的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体结构特征的合理运用．

    练习册系列答案
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    12．若曲线C1：y=ax3-6x2+12x与曲线C2：y=ex在x=1处的两条切线互相平行，则a的值为$\frac{e}{3}$．

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    13．如图，四棱锥P-ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．
    （1）求证：EF∥面PBC
    （2）求证：平面PBC⊥平面PAB．

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    10．某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm3，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为3cm．

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    17．如图，边长为2的菱形ABED与正三形DEC组成一等腰梯形ABCD，沿BD将△ABD所在的平面折起，使平面ABD⊥平面BDC．
    （1）设F为平面ACD内的点，且EF∥平面ABD确定点F的位置；
    （2）求DE与平面ACD所成角的正弦值．

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    7．直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点．
    （1）当a为何值时，以AB为直径的圆过原点？
    （2）当a为何值时，A，B两点分别在双曲线的两支上？当a为何值时，A，B两点在双曲线的同一支上？

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    14．已知圆O1：（x+1）2+（y-1）2=25与圆O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦长为8，求b的值．

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    11．若关于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0对任意x＞1恒成立，则整数k的最大值是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    12．如果α与β的正切值可能相等，我们称这两个角是“亲情角”，已知tan（β-$\frac{π}{4}$）=2，下列选项中的角与β互为“亲情角”的是（　　）
    A．tanα=3B．sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．tan2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$D．cosα=$\frac{1}{3}$

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