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    18．设数列{an}为等差数列，若a1=1，求公差d取何值时，使得a1•a3+a2•a3最小．

    分析 由题意把a1•a3+a2•a3化为关于d的二次函数，然后利用配方法求得最值．

    解答 解：∵a1=1，
    ∴a1•a3+a2•a3 =（a1+a2）a3=（2+d）（1+2d）=2d2+5d+2=$2（d+\frac{5}{4}）^{2}-\frac{9}{8}$，
    ∴当d=$-\frac{5}{4}$时，a1•a3+a2•a3最小为-$\frac{9}{8}$．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知公比小于1的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{2}{3}$且13a2=3S3（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=nan，求数列{bn}的前项n和Tn．

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    9．（改编）已知f（x）=kx2-4x+k-3．
    （1）若f（x）≤0恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若不等式f（x）≤0的解集为空集，求实数k的取值范围．

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    6．已知2sinα=1+cosα，则tan$\frac{α}{2}$=$±\frac{1}{2}$或无解．

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    13．若函数y=f（x）对?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）=-f（1-x）成立，且y=f（x）不是常值函数，则函数y=f（x）在区间[-3，3]上的零点至少有（　　）
    A．3个B．4个C．6个D．7个

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    3．以下四个命题，属于组合问题的是（　　）
    A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列
    B．老师在排座位时将甲、乙两位同学安排为同桌
    C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星
    D．从某班40名学生中选取5名学生，并从低到高依次排列

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    10．（1）解方程：${A}_{m}^{3}$=6${C}_{m}^{4}$；
    （2）解不等式：${C}_{8}^{x-1}$＞3${C}_{8}^{x}$．

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    7．已知直线y=x-2与圆x2+y2=4交于两点M和N，O是坐标原点，则$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=0．

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    8．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，求不等式2x2+bx+a≤0的解集[-1，$\frac{1}{2}$]．

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