设椭圆
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图，若抛物线
与
轴的交点为
，且经过
点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为若抛物线
上的一动点，过点
作抛物线
的切线交椭圆
于
两点，求
面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为圆
的直径，
为圆的切线，
为切点.
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为1，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南玉溪一中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“直线
与圆
相切”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南玉溪一中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图．图中圆内有一个以
圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是（ ）
A．2π B．3π C．4π D．5π
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科目：高中数学 来源：2016届安徽六安一中高三下组卷四理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若实数
满足
，且不等式组所表示的平面区域的面积为20，则
的最大值为（ ）
A．10 B．15 C．20 D．30
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：
），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[39.95,39.97） | 10 | 0.10 |
[39.97,39.99） |
| 0.20 |
[39.99,40.01） | 50 | 0.50 |
[40.01,40.03] | 20 |
|
合计 | 100 | 1 |
（1）求出频率分布表中的
，并在上图中补全频率分布直方图；
（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03的概率；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99,40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
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，设集合
，集合
，则
（ ）
B.
C.
D. 
，直线
与双曲线
交于
两点，
是坐标原点，若
，则双曲线
，则该三棱锥的外接球的表面积为 .
