【题目】有两直线
和
，当a在区间
内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值．
【答案】
.
【解析】
利用直线方程，求出相关点的坐标，利用直线系解得yE＝2．根据S四边形OCEA＝S△BCE﹣S△OAB即可得出．
∵0＜a＜2，
可得l1：ax﹣2y＝2a﹣4，与坐标轴的交点A（0，﹣a+2），B（2
，0）．
l2：2x﹣（1﹣a2）y﹣2﹣2a2＝0，与坐标轴的交点C（a2+1，0），D（0，
）．
两直线ax﹣2y﹣2a+4＝0和2x﹣（1﹣a2）y﹣2﹣2a2＝0，都经过定点（2，2），即yE＝2．
∴S四边形OCEA＝S△BCE﹣S△OAB
|BC|yE
|OA||OB|
（a2
1）×2（2﹣a）×（
2）
＝a2﹣a+3
＝（a）2
，当a时取等号．
∴l1，l2与坐标轴围成的四边形面积的最小值为．
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【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ） 
A.35
B.20
C.18
D.9
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【题目】如图，在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：
①PC∥平面OMN；
②平面PCD∥平面OMN；
③OM⊥PA；
④直线PD与直线MN所成角的大小为90°．
其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）
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【题目】已知函数f（x）=x2+2
ax+3a+2．
（1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；
（2）若函数f（x）的函数值均为非负实数，求g（a）=2-a|a+3|的取值范围．
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【题目】如图，四边形ABCD是圆柱OO′的轴截面，点P在圆柱OO′的底面圆周上，圆柱OO′的底面圆的半径OA=1，侧面积为2π，∠AOP=60°．
（1）求证：PB⊥平面APD；
（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．
（3）求三棱锥D-AGB的体积．
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
，求直线的斜率
的取值范围；
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【题目】给出下列四个命题中：
①命题： 
；
②函数f（x）=2x﹣x2有三个零点；
③对（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，则x2+y2≥4．
④已知函数 
，若△ABC中，角C是钝角，那么f（sinA）＞f（cosB）
其中所有真命题的序号是 ．
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