Question

14．已知α的终边和单位圆的交点坐标是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），则sin（$\frac{π}{2}$-α）cos（π+α）的值是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{4}$
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据三角函数的定义求出sinα和cosα的值，利用三角函数的诱导公式进行化简求解即可．

解答 解：∵α的终边和单位圆的交点坐标是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
∴sinα=-$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则sin（$\frac{π}{2}$-α）cos（π+α）=-cosαsinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
故选：A

点评 本题主要考查三角函数值的化简和求解，利用三角函数的定义求出sinα和cosα的值是解决本题的关键．