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    5．已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an=an-1+$\frac{1}{{a}_{n-2}}$（n≥3），则a4等于（　　）
    A．$\frac{55}{12}$B．$\frac{13}{3}$C．4D．5

    分析 分别将n=3，4代入递推式求出．

    解答 解：n=3时，a3=a2+$\frac{1}{{a}_{1}}$=3+1=4，
    n=4时，a4=a3+$\frac{1}{{a}_{2}}$=4+$\frac{1}{3}$=$\frac{13}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了数列的递推式，属于基础题．

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