Question

2．下列参数方程（t为参数）与普通方程x²-y=0表示同一曲线的方程是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=tant\\ y=\frac{1+cos2t}{1-cos2t}\end{array}$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=tant\\ y=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}\end{array}$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=|t|}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=cost}\\{y=co{s}_{\;}^{2}t}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据x，y的范围及对应关系进行判断．

解答 解：∵x²-y=0，∴x∈R，y≥0．排除C，D．
若x=tant，则y=tan²t=$\frac{si{n}^{2}t}{co{s}^{2}t}$=$\frac{1-cos2t}{1+cos2t}$．排除A．
故选：B．

点评 本题考查了曲线的参数方程，注意x，y的取值范围是解题关键，属于基础题．