[题目]甲.乙两人进行象棋比赛.采取五局三胜制(不考虑平局.先赢得三场的人为获胜者.比赛结束).根据前期的统计分析.得到甲在和乙的第一场比赛中.取胜的概率为0.5.受心理方面的影响.前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响.如果甲在某一场比赛中取胜.则下一场取胜率提高0.1.反之.降低0.1.则甲以3:1取得胜利的概率为( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）.根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高0.1，反之，降低0.1.则甲以3:1取得胜利的概率为( )

A.0.162B.0.18C.0.168D.0.174

【答案】D

【解析】

设甲在第一、二、三、四局比赛中获胜分别为事件，则所求概率，再根据概率的计算公式即可求得答案．

解：设甲在第一、二、三、四局比赛中获胜分别为事件，

由题意，甲要以3:1取得胜利可能是，，，

∴由概率得，甲以3:1取得胜利的概率

，

故选：D．

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