在斜三角形ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c．若2sinAcosC=sinB.则ac的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在斜三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若2sinAcosC=sinB，则

的值为

．

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：利用sinB=sin（A+C）通过两角和公式展开，整理原式可求得sin（A-C）=0推断出A=C，进而可求得a：c的值．

解答： 解：2sinAcosC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴sinAcosC-cosAsinC=sin（A-C）=0，
∴A=C，
∴a=c，
∴

=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用．考查了学生对基础知识的综合运用．

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