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    14．已知一次函数f（x）=（a+1）x+（a2-2a-3），若f（x）是增函数且f（1）=0，则a的值是2．

    分析 由题意可得a的方程，解方程验证可得．

    解答 解：由f（1）=0可得a+1+（a2-2a-3）=0，
    解得a=-1或a=2，
    经检验当a=-1时，函数解析式为f（x）=0，不满足增函数，
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数解析式的求解方法，属基础题．

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    4．某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：
    方案A为一次性投资500万元；
    方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元，
    列出不等式表示“经n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．宁夏回族民间工艺美术展汇集了剪纸、雕刻、彩塑、农民画等13个艺术品类，某组有13个同学，每个同学任选一类去参观，则有且只有4个同学选择剪纸类的情况有C134•129（用组合数表示即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知α∈（-π，-$\frac{π}{4}$），且sinα=-$\frac{1}{3}$，则cosα等于（　　）
    A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求定积分${∫}_{4}^{9}$$\sqrt{x}$（1+$\sqrt{x}$）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．根据定积分的定义，${∫}_{0}^{2}$x2dx等于（　　）
    A．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$B．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$
    C．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$D．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在等比数列{an}中，a5=$\frac{3}{4}$，q=-$\frac{1}{2}$，求S7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知F1、F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=（　　）
    A．12B．10C．8D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案．
    方案一：供应巍宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；
    方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水．
    在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取．
    （Ⅰ）试写出温泉水用水费y（元）与其用水量x（吨）之间的函数关系式；
    （Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？

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