Question

4．某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：
方案A为一次性投资500万元；
方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元，
列出不等式表示“经n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入”．

Answer 1

分析 执行方案B，第一年投资5万元，第二年投资15万元，…，第n年投资（10n-5）万元，从而写出故经n年之后，方案B的总投入为$\frac{5+10n-5}{2}$×n，从而得到不等式5n²≥500．

解答 解：执行方案B，
第一年投资5万元，
第二年投资15万元，
第三年投资25万元，
…
第n年投资（10n-5）万元，
故经n年之后，方案B的总投入为$\frac{5+10n-5}{2}$×n=5n²，
故经n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入可表示为
5n²≥500，
即n≥10．

点评 本题考查了不等关系在实际问题中的应用，同时考查了等差数列的关系的判断与应用．