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    12．已知集合U={x|y=$\sqrt{x}$}，A={x|3≤2x-1＜5}，则∁UA=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2）∪[3，+∞）C．[1，+∞）D．[2，3]

    分析 求出U中x的范围确定出U，求出A中不等式的解集确定出A，求出A的补集即可．

    解答 解：由U中y=$\sqrt{x}$，得到x≥0，即U=[0，+∞），
    由A中不等式解得：2≤x＜3，即A=[2，3），
    则∁UA=[0，2）∪[3，+∞），
    故选：B．

    点评 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．

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    2．如图①所示一个正三棱柱形容器，高为2，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的水面高度为1.5．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}+{x^2}，x≥0\\{e^{-x}}+{x^2}，x＜0\end{array}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

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    20．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1上的一点，M，N分别为BC1AB，的中点．
    （1）求证：MN∥平面DCC1；
    （2）当D为AA1的中点时，求三棱锥D-ACN的体积．

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    7．已知集合A={a1，a2，a3，…an}，（0≤a1＜a2＜a3＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai，ai-ai至少有一个属于A．
    （1）分别判断集合M={0，2，4}与N={1，2，3}是否具有性质P
    （2）求证：
    ①a1=0
    ②a1+a2+a3+…+an=$\frac{n}{2}$an
    （3）当n=3或4时集合A中的数列{an}是否一定成等差数列？说明理由．

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2+\frac{1}{x-2}，x＞2}\\{-\frac{1}{x-2}-1，1＜x＜2}\\{-x+1，x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{3}$x+m，若函数h（x）=f（x）-g（x）有四个零点，则实数m的取值范围是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．
    （2）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=130，求S20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}$，则目标函数z=$\frac{y+2}{x}$的最大值是4．

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    2．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\{x^2}+2{y^2}≤1\end{array}\right.$，则z=4x-y的最小值为$-\frac{5}{2}$．

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