练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．如图①所示一个正三棱柱形容器，高为2，内装水若干，将容器放倒使一个侧面成为底面，这时水面恰为中截面，如图②，则未放倒前的水面高度为1.5．

    分析 先求出②图中水的体积，然后求出①图中水的高度即可．

    解答 解：设正三棱柱的底面积为S，将图②竖起，
    其底面三角形如图所示，
    则V水=V柱=SEFCB×侧棱长=$\frac{3}{4}$S△ABC×侧棱长
    设图①中水面的高度为x，则S•x=$\frac{3}{4}$S△ABC×侧棱长
    得x=1.5
    故答案为：1.5．

    点评 本题考查棱柱的体积，考查学生的转化思想，空间想象能力，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．命题p：?x∈R，cosx＞sinx-1的否定为?x∈R，cosx≤sinx-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的值域：
    （1）f（x）=x2+2x；         
    （2）g（x）=$\frac{1}{x}$，x∈[1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若数列{an}等差数列，首项a1＜0，a203+a204＞0，a203•a204＜0，则使前n项和Sn＜0的最大自然数n是405．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），数列{an}满足a1=2，an≠1，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
    （1）求证：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
    （2）求数列{an-1}的通项公式；
    （3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设x，y满足条件|x-1|+|y|≤2，若目标函数z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（其中a＞b＞0）的最大值为5，则a+8b的最小值为$\frac{21}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在常数λ，使得不等式（-1）nλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，-$\frac{11}{3}$）处的切线斜率为-4，
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）求y=f（x）的极大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合U={x|y=$\sqrt{x}$}，A={x|3≤2x-1＜5}，则∁UA=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2）∪[3，+∞）C．[1，+∞）D．[2，3]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案