【题目】某公司13个部门接受的快递的数量如茎叶图所示,则这13个部门接收的快递的数量的中位数为 .
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【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系中圆C的参数方程为(为参数),以原点O为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标;
(2)设直线与曲线交于两点,求的面积.
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【题目】已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=sin2x﹣ ,g(x)= sin2x.
(1)求函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标;
(2)若函数φ(x)= ﹣f(x)﹣g(x),将函数φ(x)图象上的点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的4倍,再将所得函数图象向右平移 个单位,得到函数h(x),求h(x)的单调递增区间.
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【题目】如图,在棱台中, 与分别是棱长为1与2的正三角形,平面平面,四边形为直角梯形, , , 为中点, (, ).
(1)设中点为, ,求证: 平面;
(2)若到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚,从中任取2枚棋子都是白色的概率为. 现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子.甲先摸,乙后取,然后甲再取,……,取后均不放回,直到有一人取到白棋即终止. 每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的.用表示取棋子终止时所需的取棋子的次数.
(1)求随机变量的概率分布列和数学期望;
(2)求甲取到白棋的概率.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,两坐标系单位长度相同.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数)。
(Ⅰ)将直线的参数方程化为普通方程,曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线上到直线的距离为的点的个数为,求的解析式.
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