练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）。

    （Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）设曲线上到直线的距离为的点的个数为，求的解析式．

    【答案】（1）

    （2）

    【解析】试题分析：（Ⅰ）对直线的参数方程进行消参可得普通方程，利用直角坐标系与极坐标系间的转化关系式可将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）利用已知条件及点到直线的距离公式可求得圆上的点到直线距离的取值范围，再结合圆与直线的位置关系可得曲线上到直线的距离为的点的个数为

    试题解析：（Ⅰ）由消去参数得，

    由得，

    （Ⅱ）由得，

    圆心到直线的距离为

    圆心的半径，圆上的点到直线距离的取值范围

    由图象可知

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司13个部门接受的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

    （1）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

    成绩小于100分

    成绩不小于100分

    合计

    甲班

    a=

    b=

    50

    乙班

    c=24

    d=26

    50

    合计

    e=

    f=

    100


    （2）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
    附：K2= ，其中n=a+b+c+d

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.204

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}当n≥2时满足 = + ，且a3a5a7= ， + + =9，Sn是数列{ }的前n项和，则S4= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知点和直线：，圆C与直线相切，并且圆心C关于点的对称点在圆C上，直线与轴相交于点．

    （Ⅰ）求圆心C的轨迹E的方程；

    （Ⅱ）过点且与直线不垂直的直线与圆心C的轨迹E相交于点A、B，求面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F．

    （1）求证：E、F、G、B四点共圆；
    （2）若GF=2FA=4，求线段AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》,某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选择意向进行调查(调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程).本次调查结果整理成条形图如下.

    上图中，已知课程为人文类课程，课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组(以下简称“组M”).

    (Ⅰ)在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？

    (Ⅱ)为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用为每人2000元.

    (ⅰ)设随机变量表示选出的4名同学中选择课程的人数，求随机变量的分布列；

    (ⅱ)设随机变量表示选出的4名同学参加科学营的费用总和，求随机变量的期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案