已知{an}是递增的等差数列.满足a2·a4=3,a1+a5= 4. (1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式, (2) 设数列{bn}对n∈N*均有成立.求数列{bn}的通项公式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
已知{a_n}是递增的等差数列，满足a₂·a₄=3,a₁+a₅="4."
(1) 求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式；
(2) 设数列{b_n}对n∈N^*均有

成立，求数列{b_n}的通项

公式.

解：（1） ∵a₁+a₅=a₂+a₄=4，再由a₂·a₄="3,"
可解得a₂=1,a₄=3或a₂=

3,a₄=1（舍去）…………………………………………………3分

………………………………………………………6分
（2）由

，当n≥2时

，
两式相减得

………………………………………8分
∴b_n=3ⁿ(n≥2)…………………………………………………………10分
当n=1时，

，

.………………………………………………………12分

略

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随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：T_n＝228a(1.01²ⁿ－1)(n≤24，n∈N^*).
(1)求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；
(2)比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；
(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由.
(参考数据：≈1.09，≈8.66)

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