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    5．已知tanθ=2，则sin2θ-sinθcosθ+cos2θ=$\frac{3}{5}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．

    解答 解：∵tanθ=2，则sin2θ-sinθcosθ+cos2θ=$\frac{{sin}^{2}θ-sinθcosθ{+cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$
    =$\frac{{tan}^{2}θ-tanθ+1}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{4-2+1}{4+1}$=$\frac{3}{5}$，
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    A．6B．9C．12D．18

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    20．某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}，B={英语成绩优秀的学生}．如果用card（M）表示有限集合M中元素的个数．已知card（A∩B）=60，card（A∩CUB）=140，card（CUA∩B）=100，其中U表示800名学生组成的全集．
    （Ⅰ）是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系”；
    （Ⅱ）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为x，求x的分布列和数学期望．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
    k05.0246.6357.87910.828

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    10．若复数z=2-i （ i为虚数单位），则$\frac{10}{z}$=（　　）
    A．4+2iB．20+10iC．4-2iD．$\frac{20}{3}+\frac{10}{3}i$

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    17．复数z=$\frac{m+i}{1+i}$（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    14．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则C的焦距等于（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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    15．一种智能手机电子阅读器，特别设置了一个“健康阅读”按钮，在开始阅读或者阅读期间的任意时刻按下“健康阅读”按钮后，手机阅读界面的背景会变为蓝色或绿色以保护阅读者的视力．假设“健康阅读”按钮第一次按下后，出现蓝色背景与绿色背景的概率都是$\frac{1}{2}$．从按钮第二次按下起，若前次出现蓝色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$；若前次出现绿色背景，则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$．记第n（n∈N，n≥1）次按下“健康阅读”按钮后出现蓝色背景概率为Pn．
    （Ⅰ）求P2的值；
    （Ⅱ）当n∈N，n≥2时，试用Pn-1表示Pn；
    （Ⅲ）求Pn关于n的表达式．

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