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    已知
    a
    =（m-3，m+3），
    b
    =（2m+1，-m+4），且1≤m≤5，则
    a
    •
    b
    的最大值等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积运算和二次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：
    a
    •
    b
    =（m-3）（2m+1）+（m+3）（-m+4）=m2-4m+9=（m-2）2+5，
    设f（m）=（m-2）2+5，
    ∵1≤m≤5，∴f（m）在[1，2]上单调递减，在[2，5]上单调递增．
    而f（1）=6，f（5）=14．
    ∴函数f（m）在[1，5]上的最大值为14．
    故答案为：14．
    点评：本题考查了数量积运算和二次函数的单调性，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B为相距2km的两个工厂，以AB的中点O为圆心，半径为2km画圆弧．MN为圆弧上两点，且MA⊥AB，NB⊥AB，在圆弧MN上一点P处建一座学校．学校P受工厂A的噪音影响度与AP的平方成反比，比例系数为1，学校P受工厂B的噪音影响度与BP的平方成反比，比例系数为4．学校P受两工厂的噪音影响度之和为y，且设AP=xkm．
    （1）求y=f（x），并求其定义域；
    （2）当AP为多少时，总噪音影响度最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将400名学生随机地编号为1～400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（1～20号，21～40号，…，381～400号）．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn=
    na1a2…an
    ，n∈N*也是等比数列，类比这一性质，等差数列也有类似性质：“若数列{an}是等差数列，则数列bn=
     
    也是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    -210°化为弧度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，3），若存在
    c
    ，使得
    a
    •
    c
    =4，
    b
    •
    c
    =9，则向量
    c
    的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边长均为1，且
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（x-
    π
    3
    ）的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）和g（x）的定义域都是R，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=
    1
    x2-x+1
    ，那么
    f(x)
    g(x)
    的取值范围是
     
    ．

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