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    已知△ABC的三边长均为1，且
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积定义即可得出．
    解答： 解：
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =1×1×cos120°×3=-
    3
    2
    ．
    故答案为：-
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积的定义，注意向量的夹角，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1，2+i，-1+2i．
    （1）求
    AB
    ，
    BC
    ，
    AC
    对应的复数；
    （2）判断△ABC的形状；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（m-3，m+3），
    b
    =（2m+1，-m+4），且1≤m≤5，则
    a
    •
    b
    的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=2x2-4x+3，则f（x+1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（?x-
    π
    6
    ）（0＜?＜3）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    3
    ，若x∈[0，
    π
    2
    ]，则f（x）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    f(x+1)，  x≤2
    3-x，  x＞2
    ，则f（log35）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形ABC的边长为2，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    边长为2的等边三角形ABC中，若2
    CD
    =
    DA
    ，
    BE
    =
    EA
    ，则
    BD
    •
    CE
    =
     
    ．

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