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    12．已知P，Q，R是圆x2+y2-2x-8=0上不同三点，它们到直线l：x+$\sqrt{3}$y+7=0的距离分别为x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等差数列，则公差的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 求出圆心到直线的距离，判断直线与圆的位置关系，继而得出圆上的点到直线的距离的最大值和最小值，则距离最值的差的一半为最大公差．

    解答 解：圆的圆心为（1，0），半径r=3，
    圆心到直线l的距离d=$\frac{|1+0+7|}{\sqrt{1+3}}$=$\frac{8}{2}$=4，所以直线l与圆相离．
    ∴圆上的点到直线l的距离的最小值为d-r=1，最大值为d+r=7．
    ∴当x1=1，x3=7时，等差数列的公差取得最大值$\frac{7-1}{2}$=3．
    故选C．

    点评 本题考查了直线与圆的位置关系判断，等差数列的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
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