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2.已知复数z=$\frac{10{i}^{2016}}{(3+i)^{2}}$,则在复平面内,复数z所对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用复数单位的幂运算,然后利用复数的乘法的运算法则化简求解即可.

解答 解:z=$\frac{10{i}^{2016}}{(3+i)^{2}}$=$\frac{10}{8+6i}$=$\frac{5}{4+3i}$$\frac{5(4-3i)}{(4+3i)(4-3i)}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{3i}{5}$,
对应点的坐标($\frac{4}{5}$,-$\frac{3}{5}$),
故选:D.

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的几何意义,考查计算能力.

练习册系列答案
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A.1B.2C.3D.4

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A.($\frac{1}{3}$$,\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$)B.($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$)C.($\frac{5}{6}$,$\frac{5}{6}$,$\frac{1}{6}$)D.($\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{3}$)

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①若m⊥α,α⊥β,则m∥β                        
②若m⊥α,α∥β,n?β,则m⊥n
③若m?α,n?β,m∥n,则α∥β                   
④若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α
A.①②B.③④C.①③D.②④

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