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    6．一个圆锥底面半径是1，母线和轴的夹角是$\frac{π}{6}$，则圆锥的侧面积为2π．

    分析 根据母线和轴的夹角计算出圆锥的母线，代入侧面积公式计算即可．

    解答 解：∵圆锥底面半径是1，母线和轴的夹角是$\frac{π}{6}$，
    ∴圆锥的母线l=2．
    ∴圆锥的侧面积S侧=π×1×2=2π，
    故答案为：2π．

    点评 本题考查了圆锥的结构特征，侧面积公式，属于基础题．

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